2) Изобразите в прямоугольной системе координат произведение множеств А и В если: a) A={2, 4, 6}, B={3,4} b) A=[-3, 1], B={1, 2, 3} c) A=[-4, 3], B=[1, 5]

Решение:

Декартово произведение множеств A и B на координатной плоскости изображается в виде точек или закрашенной области.

2а) A={2, 4, 6}, B={3,4}

Множество A состоит из дискретных точек 2, 4, 6. Множество B состоит из дискретных точек 3, 4. Декартово произведение A × B будет состоять из следующих точек:

\( A \times B = \{(2, 3), (2, 4), (4, 3), (4, 4), (6, 3), (6, 4)\} \)

2б) A=[-3, 1], B={1, 2, 3}

Множество A — это отрезок на оси X от -3 до 1. Множество B — это дискретные точки 1, 2, 3. Декартово произведение A × B будет представлять собой три отрезка:

\( [ -3, 1 ] \times \{1, 2, 3\} \)

2в) A=[-4, 3], B=[1, 5]

Оба множества — это отрезки. Декартово произведение A × B будет представлять собой прямоугольник на координатной плоскости.

\( [ -4, 3 ] \times [1, 5] \)

Ответ: Изображения декартова произведения представлены в виде точек и прямоугольника на координатной плоскости.