2. Из точки А проведены две касательные АВ и АС к окружности с центром О. В и С — точки касания. Докажите, что АВ = АС.

Рассмотрим треугольники АВО и АСО.

ОВ = ОС (радиусы окружности).

АО — общая сторона.

Углы ОВА и ОСА равны 90° (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной).

Следовательно, треугольники АВО и АСО равны по гипотенузе и катету. Отсюда АВ = АС.

Доказано.