Правописание приставок на з-/с- зависит от глухости или звонкости последующего согласного. Если после приставки идет глухой согласный, то пишется 'с', если звонкий — 'з'.
бе..шумный (пишется 'с', так как далее идет глухой согласный 'ш')
бе.. предельное (пишется 'с', так как далее идет глухой согласный 'п')