2) Из города одновременно выехали два автомобиля, скорости которых равны 75 км/ч и 63 км/ч. За сколько часов они удалятся друг от друга на 828 км? Найдите все возможные варианты.

Привет! Давай посчитаем, через сколько часов машины окажутся на расстоянии 828 км друг от друга.

1. Находим скорость сближения/удаления:

• Машины едут в одном направлении, поэтому чтобы узнать, как быстро они удаляются друг от друга, нужно вычесть скорость менее быстрой машины из скорости более быстрой.
• Скорость удаления = Скорость 1 - Скорость 2 = \( 75 \text{ км/ч} - 63 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч} \).

2. Находим время, за которое они удалятся на 828 км:

• Теперь, зная скорость удаления и расстояние, которое им нужно преодолеть, найдем время.
• Время = Расстояние / Скорость = \( 828 \text{ км} / 12 \text{ км/ч} \)
• \( 828 \text{ км} / 12 \text{ км/ч} = 69 \text{ часов} \).

Важно: В условии сказано "Найдите все возможные варианты". В данной задаче, если автомобили выехали из одного города одновременно и едут в одном направлении, то существует только один вариант. Если бы они ехали навстречу друг другу, то скорость сближения была бы суммой их скоростей, и они бы сближались, а не удалялись. Если бы они ехали в противоположных направлениях из разных точек, то задача была бы иной. В данном случае, учитывая условия, у нас один вариант.

Ответ: Машины удалятся друг от друга на 828 км через 69 часов.