2. Груз какой массы можно поднять при помощи такого рычага, используя силу F= 920 Н, если длина всего рычага 450 см, а расстояние от груза до точки опоры 90 см?

Решение:

Закон рычага формулируется как:

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

где \( F_1 \) — сила, действующая на рычаг, \( l_1 \) — длина ее плеча, \( F_2 \) — сила, которую нужно преодолеть (вес груза), \( l_2 \) — длина ее плеча.

В данной задаче:

• Сила, которую мы прилагаем, \( F_1 = 920 \) Н.
• Длина плеча, на которое действует эта сила, \( l_1 = 450 \text{ см} - 90 \text{ см} = 360 \text{ см} \) (длина всего рычага минус расстояние от груза до опоры).
• Сила, которую нужно преодолеть, — это вес груза \( F_2 = m \cdot g \), где \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)).
• Длина плеча, на которое действует вес груза, \( l_2 = 90 \text{ см} \).

Подставим значения в формулу:

\( 920 \text{ Н} \cdot 360 \text{ см} = m \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 90 \text{ см} \)

Для удобства переведем сантиметры в метры:

\( 920 \text{ Н} \cdot 3.6 \text{ м} = m \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.9 \text{ м} \)

\( 3312 \text{ Н} \cdot \text{м} = m \cdot 9 \text{ м}^2/\text{с}^2 \)

Найдем массу \( m \):

\( m = \frac{3312 \text{ Н} \cdot \text{м}}{9 \text{ м}^2/\text{с}^2} \)

\( m = 368 \text{ кг} \)

Ответ: При помощи такого рычага можно поднять груз массой 368 кг.