2. График линейной функции y = kx + b проходит через точки А (7; 0) и В (0; -14). Найди значения k и b.

Решение:

Линейная функция задаётся уравнением \( y = kx + b \). Нам даны две точки, через которые проходит график. Подставим координаты каждой точки в уравнение, чтобы получить систему уравнений.

1. Для точки А (7; 0): \( 0 = k \cdot 7 + b \) → \( 7k + b = 0 \).
2. Для точки В (0; -14): \( -14 = k \cdot 0 + b \) → \( b = -14 \).
3. Подставим значение \( b \) из второго уравнения в первое: \( 7k + (-14) = 0 \).
4. Решим полученное уравнение относительно \( k \): \( 7k = 14 \) → \( k = \frac{14}{7} = 2 \).
5. Таким образом, мы нашли значения \( k = 2 \) и \( b = -14 \).

Ответ: \( k = 2 \), \( b = -14 \).