2) \(\frac{4a^2 - 36}{5a^2 - 30a + 45}\), если \(a = 2\);

Решение:

Для начала упростим дробь, разложив числитель и знаменатель на множители.

• Числитель: \( 4a^2 - 36 = 4(a^2 - 9) = 4(a - 3)(a + 3) \)
• Знаменатель: \( 5a^2 - 30a + 45 = 5(a^2 - 6a + 9) = 5(a - 3)^2 \)

Теперь подставим разложенные выражения в дробь:

\( \frac{4(a - 3)(a + 3)}{5(a - 3)^2} \)

Сократим дробь, убрав общий множитель \( (a - 3) \):

\( \frac{4(a + 3)}{5(a - 3)} \)

Теперь подставим значение \( a = 2 \):

\( \frac{4(2 + 3)}{5(2 - 3)} = \frac{4(5)}{5(-1)} = \frac{20}{-5} = -4 \)

Ответ: -4