2\(\frac{2}{9}\) + 0,9 \(\times\) \(\left\)\(-2\frac{1}{3}\right\)

Решение:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей:
   \( 2\frac{2}{9} = \frac{2 \times 9 + 2}{9} = \frac{20}{9} \)
   \( -2\frac{1}{3} = -\frac{2 \times 3 + 1}{3} = -\frac{7}{3} \)
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
   \( 0,9 = \frac{9}{10} \)
3. Подставим полученные дроби в исходное выражение:
   \( \frac{20}{9} + \frac{9}{10} \times \left(-\frac{7}{3}\right) \)
4. Выполним умножение дробей:
   \( \frac{9}{10} \times \left(-\frac{7}{3}\right) = -\frac{9 \times 7}{10 \times 3} = -\frac{63}{30} \)
5. Сократим полученную дробь:
   \( -\frac{63}{30} = -\frac{21}{10} \)
6. Теперь выполним сложение дробей:
   \( \frac{20}{9} + \left(-\frac{21}{10}\right) = \frac{20}{9} - \frac{21}{10} \)
7. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 90:
   \( \frac{20 \times 10}{9 \times 10} - \frac{21 \times 9}{10 \times 9} = \frac{200}{90} - \frac{189}{90} \)
8. Вычислим разность дробей:
   \( \frac{200 - 189}{90} = \frac{11}{90} \)

Ответ: \(\frac{11}{90}\)