2 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{3} = x : 3, 5;

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби.

• \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]
• \[ 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \]

Шаг 2: Записываем пропорцию с неправильными дробями.

• \[ \frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : 3,5 \]

Шаг 3: Переводим десятичную дробь в обыкновенную.

• \[ 3,5 = 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \]

Шаг 4: Записываем пропорцию с обыкновенными дробями.

• \[ \frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : \frac{7}{2} \]

Шаг 5: Находим неизвестное среднее звено пропорции.

Чтобы найти неизвестное среднее звено (x), нужно произведение крайних членов разделить на другое среднее звено.

• \[ x = \frac{\frac{8}{3} \times \frac{7}{2}}{\frac{10}{3}} \]

Шаг 6: Выполняем умножение дробей в числителе.

• \[ \frac{8}{3} \times \frac{7}{2} = \frac{8 \times 7}{3 \times 2} = \frac{56}{6} \]

Шаг 7: Сокращаем полученную дробь.

• \[ \frac{56}{6} = \frac{28}{3} \]

Шаг 8: Делим числитель на знаменатель.

• \[ x = \frac{\frac{28}{3}}{\frac{10}{3}} \]

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

• \[ x = \frac{28}{3} \times \frac{3}{10} = \frac{28 \times 3}{3 \times 10} = \frac{28}{10} \]

Шаг 9: Сокращаем и переводим в десятичную дробь.

• \[ x = \frac{28}{10} = 2,8 \]

Ответ:

2,8