2) \(\frac{10}{x} - 5\cos x + 6y - x\)' =

Решение:

Найдем производную выражения по переменной \( x \). Производная \( 6y \) будет равна \( 0 \), так как \( y \) рассматривается как константа.

1. Производная от \( \frac{10}{x} = 10x^{-1} \) равна \( 10 \cdot (-1)x^{-1-1} = -10x^{-2} = -\frac{10}{x^2} \).
2. Производная от \( -5\cos x \) равна \( -5(-\sin x) = 5\sin x \).
3. Производная от \( 6y \) равна \( 0 \).
4. Производная от \( -x \) равна \( -1 \).

Сложим полученные производные:

\[ (\frac{10}{x} - 5\cos x + 6y - x)' = -\frac{10}{x^2} + 5\sin x - 1 \]