2. Если ты отдашь мне все свои открытки, у меня их бу- дет 18. А если я тебе дам две открытки, то у нас их будет поровну. Сколько сейчас открыток у каждой из нас?

Решение:

Пусть у меня $$x$$ открыток, а у тебя $$y$$ открыток.

1. Если я отдам тебе все свои открытки, у меня станет $$0$$ открыток, а у тебя $$y+x$$ открыток. По условию, у меня будет $$18$$ открыток. Значит, $$y + x = 18$$.
2. Если я дам тебе две открытки, у меня останется $$x-2$$ открыток, а у тебя станет $$y+2$$ открыток. По условию, у нас будет поровну открыток. Значит, $$x-2 = y+2$$.
3. Решим систему уравнений:
• $$y + x = 18$$
• $$x - 2 = y + 2 → x - y = 4$$
4. Сложим два уравнения:
• $$(y + x) + (x - y) = 18 + 4$$
• $$2x = 22$$
• $$x = 11$$
5. Подставим $$x=11$$ в первое уравнение:
• $$y + 11 = 18$$
• $$y = 18 - 11$$
• $$y = 7$$

Ответ: У меня $$11$$ открыток, а у тебя $$7$$ открыток.