2. Движение материальной точки описывается уравнением x = −150 + 25t. Опишите характер движения точки. Найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости, координату и перемещение через 20 с. Когда автомобиль пройдёт через начало координат? Постройте график зависимости x(t) и vx(t).

Уравнение движения имеет вид \(x=x_0+v_xt\). Сравнивая его с \(x=-150+25t\), получаем:

• начальная координата: \(x_0=-150\) м;
• проекция скорости: \(v_x=25\) м/с;
• ускорение: \(a_x=0\).

Следовательно, движение прямолинейное равномерное. Так как \(v_x>0\), точка движется в положительном направлении оси \(Ox\).

Модуль скорости: \(|\vec v|=25\) м/с.

Через \(t=20\) с:

\[x(20)=-150+25\cdot20=350\text{ м}.\]

Перемещение:

\[\Delta x=x(20)-x_0=350-(-150)=500\text{ м}.\]

Момент прохождения начала координат найдём из условия \(x=0\):

\[0=-150+25t,\qquad t=\frac{150}{25}=6\text{ с}.\]

Графики на интервале \(0\leq t\leq20\):

Ответ: движение равномерное, \(x_0=-150\) м, \(|\vec v|=25\) м/с в положительном направлении оси \(Ox\), \(x(20)=350\) м, \(\Delta x=500\) м, начало координат пройдено через 6 с.