2. Длины сторон треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найди длину каждой стороны, если периметр треугольника равен 63 см.

Решение:

1. Обозначим длины сторон треугольника как \( 2x \), \( 3x \) и \( 4x \).
2. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: \( 2x + 3x + 4x = 63 \).
3. Сложим части: \( 9x = 63 \).
4. Найдем значение \( x \): \( x = \frac{63}{9} = 7 \).
5. Длина первой стороны: \( 2x = 2 \cdot 7 = 14 \) см.
6. Длина второй стороны: \( 3x = 3 \cdot 7 = 21 \) см.
7. Длина третьей стороны: \( 4x = 4 \cdot 7 = 28 \) см.
8. Проверим: \( 14 + 21 + 28 = 63 \) см.

Ответ: 14 см, 21 см, 28 см.