2. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 28 см, высота — в 4 раза меньше длины, а ширина — на 7 см больше высоты. Вычислите объём параллелепипеда.

Решение:

Дано:

• Длина \( l = 28 \) см.
• Высота \( h \) в 4 раза меньше длины.
• Ширина \( w \) на 7 см больше высоты.

Найти: Объём \( V \).

1. Вычислим высоту: \[ h = \frac{l}{4} = \frac{28 \text{ см}}{4} = 7 \text{ см} \]
2. Вычислим ширину: \[ w = h + 7 \text{ см} = 7 \text{ см} + 7 \text{ см} = 14 \text{ см} \]
3. Вычислим объём параллелепипеда по формуле \( V = l \times w \times h \): \[ V = 28 \text{ см} \times 14 \text{ см} \times 7 \text{ см} = 2744 \text{ см}^3 \]

Ответ: Объём параллелепипеда равен 2744 см³.