2. Длина прямоугольного параллелепипеда 12 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота на 2 см меньше длины. Найдите сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

Дано:

• Длина (a) = 12 см

Найдем ширину (b) и высоту (c):

• Ширина (b) = Длина / 2 = 12 см / 2 = 6 см
• Высота (c) = Длина - 2 см = 12 см - 2 см = 10 см

Формула для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

S = 2(ab + bc + ac)

Подставим значения:

• ab = 12 см \times 6 см = 72 см²
• bc = 6 см \times 10 см = 60 см²
• ac = 12 см \times 10 см = 120 см²

S = 2(72 см² + 60 см² + 120 см²)

S = 2(252 см²)

S = 504 см²

Ответ: 504 см²