2 Действия с обыкновенными и десятичными дробями: 1) Вычислите 12 5 2) Вычислите -7,5+15,3:1,5 2) Вычислите 7 39 2) Вычислите -9,7+18,9:1,4 1) Вычислите 9 14 2) Вычислите 9,2-9,6:1,5 4. 1) Вычислите 3 16 3 Нахождение части числа и числа по его части 1. 2. 3. Задумали число, которое на 18 больше, чем третья часть этого задуманного числа. Найдите задуманное число. Задумали число, которое на 20 больше, чем пятая часть этого задуманного числа. Найдите задуманное число. Если от задуманного числа отнять 40, то получится число, которое в пять раз меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число. 5 Решение текстовых задач на проценты 1. В спортивном магазине футболка из новой коллекции в марте стоила 400 рублей. В июле цену снизили, и футболка стала стоить 340 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки? При переводе денежных средств с банковского счёта на счёт в другом банке взимается комиссия в размере 1,8% от суммы перевода. Сколько рублей составит комиссия при переводе 25 000 рублей? 1 из 2 В спортивном магазине футболка из новой коллекции в марте стоила 400 рублей. В июле цену снизили, и футболка стала стоить 340 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки? При переводе денежных средств с банковского счёта на счёт в другом банке взимается комиссия 1,5% от суммы перевода.

2 Действия с обыкновенными и десятичными дробями:

1. 1) Вычислите:
1. \[ \frac{5}{12} + (\frac{1}{5} + \frac{3}{25}) = \frac{5}{12} + (\frac{5}{25} + \frac{3}{25}) = \frac{5}{12} + \frac{8}{25} = \frac{5 \times 25 + 8 \times 12}{12 \times 25} = \frac{125 + 96}{300} = \frac{221}{300} \]
2. 2) Вычислите:
1. \[ -7,5 + 15,3 : 1,5 = -7,5 + \frac{153}{15} = -7,5 + 10,2 = 2,7 \]
2. 1) Вычислите:
1. \[ \frac{7}{39} \times (\frac{1}{7} + \frac{6}{49}) = \frac{7}{39} \times (\frac{7}{49} + \frac{6}{49}) = \frac{7}{39} \times \frac{13}{49} = \frac{7 \times 13}{39 \times 49} = \frac{1 \times 1}{3 \times 7} = \frac{1}{21} \]
2. 2) Вычислите:
1. \[ -9,7 + 18,9 : 1,4 = -9,7 + \frac{189}{14} = -9,7 + 13,5 = 3,8 \]
3. 1) Вычислите:
1. \[ \frac{9}{14} \times (\frac{17}{24} - \frac{5}{12}) = \frac{9}{14} \times (\frac{17}{24} - \frac{10}{24}) = \frac{9}{14} \times \frac{7}{24} = \frac{9 \times 7}{14 \times 24} = \frac{9 \times 1}{2 \times 24} = \frac{9}{48} = \frac{3}{16} \]
2. 2) Вычислите:
1. \[ 9,2 - 9,6 : 1,5 = 9,2 - \frac{96}{15} = 9,2 - 6,4 = 2,8 \]
4. 1) Вычислите:
1. \[ \frac{3}{16} \times (\frac{4}{5} - \frac{8}{15}) = \frac{3}{16} \times (\frac{12}{15} - \frac{8}{15}) = \frac{3}{16} \times \frac{4}{15} = \frac{3 \times 4}{16 \times 15} = \frac{1 \times 1}{4 \times 5} = \frac{1}{20} \]

3 Нахождение части числа и числа по его части

1. Пусть задуманное число равно x. Тогда третья часть числа — это \( \frac{x}{3} \). По условию:
1. \[ x = \frac{x}{3} + 18 \]
2. \[ x - \frac{x}{3} = 18 \]
3. \[ \frac{2x}{3} = 18 \]
4. \[ x = 18 \times \frac{3}{2} \]
5. \[ x = 27 \]

1. Пусть задуманное число равно y. Тогда пятая часть числа — это \( \frac{y}{5} \). По условию:
1. \[ y = \frac{y}{5} + 20 \]
2. \[ y - \frac{y}{5} = 20 \]
3. \[ \frac{4y}{5} = 20 \]
4. \[ y = 20 \times \frac{5}{4} \]
5. \[ y = 25 \]

1. Пусть задуманное число равно z. По условию, если отнять 40, получится число, которое в пять раз меньше задуманного.
1. \[ z - 40 = \frac{z}{5} \]
2. \[ z - \frac{z}{5} = 40 \]
3. \[ \frac{4z}{5} = 40 \]
4. \[ z = 40 \times \frac{5}{4} \]
5. \[ z = 50 \]

5 Решение текстовых задач на проценты

1. 1. Изначальная цена футболки — 400 рублей. Новая цена — 340 рублей.
1. Снижение цены: \( 400 - 340 = 60 \) рублей.
2. Процент снижения: \( \frac{60}{400} \times 100\% = \frac{6}{40} \times 100\% = \frac{3}{20} \times 100\% = 15\% \)

1. 2. Сумма перевода: 25 000 рублей. Комиссия: 1,8% от суммы.
1. Размер комиссии: \( 25000 \times \frac{1,8}{100} = 25000 \times 0,018 = 450 \) рублей.