2) Дано: ΔABC — равнобедренный; AC — основание; ∠1 = ∠2. Доказать: ΔABO = ΔCBO.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то \(AB = BC\).

По условию \(\angle 1 = \angle 2\), то есть \(\angle ABO = \angle OBC\). Отрезок BO является общей стороной треугольников ABO и CBO: \(BO = BO\).

Следовательно, \(\triangle ABO = \triangle CBO\) по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: \(\triangle ABO = \triangle CBO\).