2 \cdot \sin 75^{\circ} \cdot \cos 75^{\circ} = \sin 150^{\circ}

Используем формулу двойного угла для синуса: $$2 \sin x \cos x = \sin(2x)$$.

В данном случае $$x = 75^{\circ}$$, поэтому $$2 \sin 75^{\circ} \cos 75^{\circ} = \sin(2 \cdot 75^{\circ}) = \sin 150^{\circ}$$.

Таким образом, равенство верно.