В данном предложении нужно выбрать правильную форму притяжательного падежа существительного "boys".
Поскольку речь идет о брате (brother) одного или нескольких мальчиков, и притяжательный падеж множественного числа образуется добавлением апострофа после "s", правильным будет вариант "The boys'".
Ответ: a) The boys'