Решение:
Необходимо упростить дробь:
\( \frac{16a^2 - 8a + 1}{16a^2 - 4a} \)
- Разложим числитель на множители. Это квадрат разности: \( (4a - 1)^2 \).
- Разложим знаменатель на множители, вынеся общий множитель \( 4a \): \( 4a(4a - 1) \).
- Теперь дробь выглядит так: \( \frac{(4a - 1)^2}{4a(4a - 1)} \).
- Сократим дробь на \( (4a - 1) \), предполагая, что \( 4a - 1 \neq 0 \).
\( \frac{4a - 1}{4a} \)
Ответ: \( \frac{4a - 1}{4a} \).