2. BH — высота равнобедренного прямоугольного треугольника АВС, проведенная к гипотенузе. Найдите углы треугольника АВН.

Решение:

1. Треугольник ABC:

• Так как треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный, то его углы равны 90°, 45°, 45°.
• Угол C = 90°, углы A = B = 45°.

2. Треугольник ABH:

• BH — высота, проведенная к гипотенузе AC. Значит, угол BHA = 90°.
• Мы знаем, что угол A = 45°.
• Сумма углов в треугольнике ABH равна 180°.
• Угол ABH = 180° - 90° - 45° = 45°.

Ответ: В треугольнике ABH углы равны 45°, 90°, 45°.