(2 балла) №3 Родительский комитет закупил 15 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 12 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 15 детьми, среди которых есть Миша. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной. Ответ: (2 балла) №4 На столбиковой диаграмме показано производство пшеницы в России с 1995 по 2001 год (млн тонн). 20- 15 10 0 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 По диаграмме определите: а) В каком году производство пшеницы было меньше 30 млн т? 6) Какие три года из данных в таблице были наименее урожайными? в) в каком году наблюдалось падение производства пшеницы в России по сравнению с предыдущим годом? Ответ:

Задание 3. Вероятность получения подарка

Дано:

• Всего пазлов: 15.
• Пазлов с машинами: 12.
• Всего детей: 15.

Найти: Вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.

Решение:

Вероятность события рассчитывается по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)

В данном случае:

• Благоприятный исход — получить пазл с машиной. Таких пазлов 12.
• Общее количество исходов — получить любой пазл. Всего пазлов 15.

Вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной, равна:

\[ P(\text{пазл с машиной}) = \frac{12}{15} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \]

Чтобы выразить вероятность в десятичной дроби, разделим 4 на 5:

\[ \frac{4}{5} = 0.8 \]

Чтобы выразить вероятность в процентах, умножим на 100:

\[ 0.8 \times 100\% = 80\% \]

Ответ: Вероятность равна 4/5 (или 0.8, или 80%).

Задание 4. Производство пшеницы в России

Дано: Столбиковая диаграмма производства пшеницы в России с 1995 по 2001 год (млн тонн).

Найти:

• а) Год, когда производство пшеницы было меньше 30 млн т.
• б) Три наименее урожайных года.
• в) Год, когда наблюдалось падение производства по сравнению с предыдущим.

Решение:

а) Год, когда производство пшеницы было меньше 30 млн т:

Сначала нужно определить, какому значению на оси Y соответствует 30 млн тонн. Поскольку максимальное значение на диаграмме — около 30-35 млн тонн (самый высокий столбик), а масштаба больше 30 нет, нужно внимательно посмотреть на столбики. Мы видим, что столбцы достигают высоты примерно 20, 25, 30, 35 млн тонн. Значения на оси Y указаны: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 (добавлено для ясности). По диаграмме видно, что только один год имеет производство значительно ниже 30 млн тонн. Наименьший столбец соответствует примерно 20 млн тонн. Этот столбец относится к 1997 году.

Ответ на а): 1997 год.

б) Три наименее урожайных года:

Наименее урожайными будут годы с самыми низкими показателями производства пшеницы. По диаграмме это:

1. 1997 год (примерно 20 млн тонн)
2. 1996 год (примерно 25 млн тонн)
3. 1999 год (примерно 25 млн тонн)

Ответ на б): 1997, 1996, 1999 годы.

в) Год, когда наблюдалось падение производства по сравнению с предыдущим:

Нужно найти годы, где столбец ниже, чем предыдущий.

• 1996 год (25) по сравнению с 1995 (30) — падение.
• 1997 год (20) по сравнению с 1996 (25) — падение.
• 1999 год (25) по сравнению с 1998 (35) — падение.
• 2001 год (35) по сравнению с 2000 (30) — рост.

Уточним, что нужно найти *год*, когда наблюдалось падение. То есть, ищем год, значение которого меньше значения предыдущего года.

1. 1996 год (производство упало по сравнению с 1995 годом).
2. 1997 год (производство упало по сравнению с 1996 годом).
3. 1999 год (производство упало по сравнению с 1998 годом).

Ответ на в): 1996, 1997, 1999 годы.