2. b³ - 4a²b - 8a³ + 2ab² =

Решение:

Здесь нам нужно сгруппировать слагаемые, чтобы найти общие множители.

Давай сгруппируем так:

• \[ (b^3 + 2ab^2) + (-4a^2b - 8a^3) \]

Теперь вынесем общие множители из каждой скобки:

• \[ b^2(b + 2a) - 4a^2(b + 2a) \]

У нас появились одинаковые скобки (b + 2a), вынесем их за скобки:

• \[ (b^2 - 4a^2)(b + 2a) \]

Обрати внимание, что (b² - 4a²) — это снова разность квадратов (b² - (2a)²).

Раскладываем ее:

• \[ (b - 2a)(b + 2a)(b + 2a) \]

Можно записать как:

• \[ (b - 2a)(b + 2a)^2 \]

Ответ: (b - 2a)(b + 2a)²