2. Автомобиль массой 2 т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 40м со скоростью 36 км/ч. С какой силой давит автомобиль на мост в его наивысшей точке?

Решение:

Запишем условие задачи:

Масса автомобиля \( m = 2 \) т = \( 2000 \) кг.

Радиус кривизны моста \( R = 40 \) м.

Скорость автомобиля \( v = 36 \) км/ч = \( \frac{36  1000}{3600} = 10 \) м/с.

В наивысшей точке моста на автомобиль действуют две силы: сила тяжести \( mg \) (направлена вниз) и сила нормальной реакции опоры \( N \) (направлена вверх).

Второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось (центростремительное ускорение направлено вниз):

\[ mg - N = \frac{mv^2}{R} \]\[ N = mg - \frac{mv^2}{R} \]\[ N = 2000  9.8 - \frac{2000  10^2}{40} \]\[ N = 19600 - \frac{200000}{40} \]\[ N = 19600 - 5000 \]\[ N = 14600 \] Н.

Сила, с которой автомобиль давит на мост, равна силе нормальной реакции опоры по третьему закону Ньютона.

Ответ: 14600 Н.