2. А) Для функции f (x) = 2x² − x³ + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5). Б) Постройте график функции у = x - 7

Решение:

А) Найдём значения функции <\( f(x) = 2x^2 - x^3 + 5 \)

• \( f(0) = 2(0)^2 - (0)^3 + 5 = 0 - 0 + 5 = 5 \)
• \( f(1) = 2(1)^2 - (1)^3 + 5 = 2 - 1 + 5 = 6 \)
• \( f(3) = 2(3)^2 - (3)^3 + 5 = 2(9) - 27 + 5 = 18 - 27 + 5 = -4 \)
• \( f(-5) = 2(-5)^2 - (-5)^3 + 5 = 2(25) - (-125) + 5 = 50 + 125 + 5 = 180 \)

Б) Построим график функции <\( y = x - 7 \)

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для построения найдём две точки:

• Если <\( x = 0 \), то <\( y = 0 - 7 = -7 \). Точка: (0; -7).
• Если <\( y = 0 \), то <\( x - 7 = 0 \), значит <\( x = 7 \). Точка: (7; 0).

Ответ: А) f(0) = 5, f(1) = 6, f(3) = -4, f(-5) = 180. Б) График — прямая, проходящая через точки (0; -7) и (7; 0).