2.(a - 2)^2 - (a - 3)(a + 3) =

Решение:

1. Раскроем первую скобку, используя формулу квадрата разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\): \((a - 2)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2 + 2^2 = a^2 - 4a + 4\).
2. Раскроем вторую скобку, используя формулу разности квадратов \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\): \((a - 3)(a + 3) = a^2 - 3^2 = a^2 - 9\).
3. Теперь вычтем второе выражение из первого: \((a^2 - 4a + 4) - (a^2 - 9)\).
4. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой: \(a^2 - 4a + 4 - a^2 + 9\).
5. Приведём подобные слагаемые: \(a^2 - a^2 - 4a + 4 + 9 = -4a + 13\).

Ответ: \(-4a + 13\).