2) 8\(\frac{5}{12}\) + \(\frac{5}{6}\) - 5\(\frac{3}{4}\) - 2\(\frac{1}{2}\);

Решение:

Сначала переведём все смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 8\frac{5}{12} = \frac{8 \times 12 + 5}{12} = \frac{96 + 5}{12} = \frac{101}{12} \)
2. \( 5\frac{3}{4} = \frac{5 \times 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4} \)
3. \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)

Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение:

\[ \frac{101}{12} + \frac{5}{6} - \frac{23}{4} - \frac{5}{2} \]

Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 6, 4 и 2 равен 12.

\[ \frac{101}{12} + \frac{5 \times 2}{6 \times 2} - \frac{23 \times 3}{4 \times 3} - \frac{5 \times 6}{2 \times 6} \]

\[ \frac{101}{12} + \frac{10}{12} - \frac{69}{12} - \frac{30}{12} \]

Теперь выполним сложение и вычитание:

\[ \frac{101 + 10 - 69 - 30}{12} = \frac{111 - 69 - 30}{12} = \frac{42 - 30}{12} = \frac{12}{12} = 1 \]

Ответ: \( 1 \).