(2*6)^7 / (2^5 * 6^6)

Решение:

Упростим выражение \( \frac{(2 \cdot 6)^7}{2^5 \cdot 6^6} \) используя свойства степеней:

1. Раскроем скобки в числителе: \( (2 · 6)^7 = 2^7 · 6^7 \)
2. Подставим в исходное выражение:

\( \frac{2^7 \cdot 6^7}{2^5 \cdot 6^6} \)

1. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( 2^{7-5} \cdot 6^{7-6} = 2^2 \cdot 6^1 \)

1. Вычислим результат:

\( 4 \cdot 6 = 24 \)

Ответ: 24.