2. 4) Произведение двух чисел равно 20, а их разность равна 1. Найдите эти числа.

Пусть большее число равно \(x\), а меньшее — \(y\). Тогда \(x-y=1\) и \(xy=20\).

Из первого уравнения: \(x=y+1\). Подставим во второе:

\(y(y+1)=20\), откуда \(y^2+y-20=0\).

Разложим на множители: \((y-4)(y+5)=0\). Поэтому \(y=4\) или \(y=-5\).

В первом случае \(x=5\), но разность чисел равна 1, а произведение равно 20. Во втором случае при условии, что первое число больше второго, получаем числа \(-4\) и \(-5\): их разность равна 1, а произведение равно 20.

Также пара положительных чисел \(5\) и \(4\) имеет произведение 20 и разность 1.

Ответ: \(5\) и \(4\) или \(-4\) и \(-5\).