2-3 = 1:2

Для решения данного примера, необходимо вспомнить, что отрицательная степень числа означает обратную величину этого числа, возведенную в положительную степень.

$$2^{-3} = \frac{1}{2^3}$$

Вычислим значение $$2^3$$.

$$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$

Следовательно,

$$2^{-3} = \frac{1}{8}$$

Представим правую часть равенства в виде дроби:

$$1:2^x = \frac{1}{2^x}$$

Приравняем левую и правую части:

$$\frac{1}{8} = \frac{1}{2^x}$$

Отсюда следует, что

$$2^x = 8$$

$$2^x = 2^3$$

$$x = 3$$

Следовательно, в пустой клетке необходимо указать число 3.

Ответ: 3