2) $2\log_{2}3+\log_{2}\frac{1}{3}$.

Question

$Фото задания: 2) $2\log_{2}3+\log_{2}\frac{1}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим коэффициент как показатель степени:

\[2\log_{2}3=\log_{2}3^2=\log_{2}9.\]

Так как $\frac{1}{3}=3^{-1}$, то

\[\log_{2}\frac{1}{3}=-\log_{2}3.\]

Следовательно,

\[2\log_{2}3+\log_{2}\frac{1}{3}=2\log_{2}3-\log_{2}3=\log_{2}3.\]

Ответ: $\log_{2}3$.

2) \(2\log_{2}3+\log_{2}\frac{1}{3}\).