2. \((2\frac{1}{2})\cdot3\left(3\frac{1}{3}-2\frac{8}{9}\right):2\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\), \(3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\), \(2\frac{8}{9}=\frac{26}{9}\).

Вычислим разность:

\(\frac{10}{3}-\frac{26}{9}=\frac{30}{9}-\frac{26}{9}=\frac{4}{9}\).

Тогда:

\(\frac{5}{2}\cdot3\cdot\frac{4}{9}:2=\frac{5}{2}\cdot\frac{4}{3}:2=\frac{10}{3}:2=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\).

Ответ: \(1\frac{2}{3}\).