№2(16). Вычислите: 16 - \(\frac{11}{13}\) - \(\left(5 + \frac{7}{13}\right)\)

Привет! Давай разберемся с этим примером по шагам.

1. Сначала раскроем скобки. Перед скобками стоит знак минус, поэтому знаки внутри скобок поменяются на противоположные:

\[ 16 - \frac{11}{13} - 5 - \frac{7}{13} \]

2. Теперь сгруппируем целые числа и дроби.

\[ (16 - 5) - \left(\frac{11}{13} + \frac{7}{13}\right) \]

3. Вычислим разность целых чисел:

\[ 16 - 5 = 11 \]

4. Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

\[ \frac{11}{13} + \frac{7}{13} = \frac{11+7}{13} = \frac{18}{13} \]

5. Теперь вычтем полученную дробь из целого числа:

\[ 11 - \frac{18}{13} \]

Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число в виде дроби с тем же знаменателем:

\[ 11 = \frac{11 \times 13}{13} = \frac{143}{13} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{143}{13} - \frac{18}{13} = \frac{143 - 18}{13} = \frac{125}{13} \]

6. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа. Для этого разделим числитель на знаменатель:

\[ 125 \div 13 = 9 \text{ (остаток 8)} \]

Значит, дробь равна 9 целых и 8/13.

Ответ: 9\(\frac{8}{13}\)