2.11. Приведите дробь к знаменателю $24x^2y$: а) $\frac{1}{8xy}$; б) $\frac{15xz}{120x^3y}$; в) $\frac{2x}{3y}$; г) $\frac{22a^2y^2}{48x^2y^3}$.

Question

$Фото задания: 2.11. Приведите дробь к знаменателю $24x^2y$: а) $\frac{1}{8xy}$; б) $\frac{15xz}{120x^3y}$; в) $\frac{2x}{3y}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

$8xy\cdot 3x=24x^2y$, поэтому умножаем числитель и знаменатель на $3x$:
\[\frac{1}{8xy}=\frac{1\cdot 3x}{8xy\cdot 3x}=\frac{3x}{24x^2y}.\]
$120x^3y:24x^2y=5x$, поэтому делим числитель и знаменатель на $5x$:
\[\frac{15xz}{120x^3y}=\frac{15xz:5x}{120x^3y:5x}=\frac{3z}{24x^2y}.\]
$3y\cdot 8x^2=24x^2y$, поэтому умножаем числитель и знаменатель на $8x^2$:
\[\frac{2x}{3y}=\frac{2x\cdot 8x^2}{3y\cdot 8x^2}=\frac{16x^3}{24x^2y}.\]
$48x^2y^3:24x^2y=2y^2$, поэтому делим числитель и знаменатель на $2y^2$:
\[\frac{22a^2y^2}{48x^2y^3}=\frac{22a^2y^2:2y^2}{48x^2y^3:2y^2}=\frac{11a^2}{24x^2y}.\]

Ответ: а) $\frac{3x}{24x^2y}$; б) $\frac{3z}{24x^2y}$; в) $\frac{16x^3}{24x^2y}$; г) $\frac{11a^2}{24x^2y}$.

2.11. Приведите дробь к знаменателю \(24x^2y\): а) \(\frac{1}{8xy}\); б) \(\frac{15xz}{120x^3y}\); в) \(\frac{2x}{3y}\); г) \(\frac{22a^2y^2}{48x^2y^3}\).