2.11.17. Найдите вероятность того, что при броске двух симметричных монет оба раза выпадет орёл.

Решение:

При броске одной симметричной монеты возможны два исхода: орёл (О) или решка (Р). Вероятность каждого исхода равна 0.5.

При броске двух симметричных монет возможны следующие исходы:

• Орёл и Орёл (ОО)
• Орёл и Решка (ОР)
• Решка и Орёл (РО)
• Решка и Решка (РР)

Всего 4 равновероятных исхода.

Нас интересует исход, когда оба раза выпадает орёл (ОО).

Вероятность данного события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{оба орла}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \)

Число благоприятных исходов (выпадение орла дважды) = 1 (ОО).

Общее число исходов = 4 (ОО, ОР, РО, РР).

Следовательно, вероятность равна:

\[ P(\text{оба орла}) = \frac{1}{4} = 0.25 \]

В процентах это составляет 25%.

Ответ: 0.25