2.11.14. Научная конференция по онкологии проводится в 4 дня, всего запланировано 45 докладов. В первый день 15 докладов, остальные распределены поровну между вторым, третьим и четвёртым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность, что доклад профессора Михайловского по позвоночным запланирован на второй день конференции.

Задание 2.11.14. Конференция по онкологии

Дано:

• Всего докладов: \( 45 \)
• Первый день: \( 15 \) докладов.
• Оставшиеся дни: 2-й, 3-й, 4-й (3 дня).
• Распределение докладов по оставшимся дням: поровну.

Найти: вероятность, что доклад профессора Михайловского запланирован на второй день.

Решение:

1. Сначала найдём количество докладов, распределяемых поровну: \( 45 - 15 = 30 \) докладов.
2. Теперь распределим эти 30 докладов поровну между тремя днями (2-й, 3-й, 4-й): \( 30 \div 3 = 10 \) докладов в каждый из этих дней.
3. Итого, количество докладов по дням:
   • 1-й день: 15 докладов.
   • 2-й день: 10 докладов.
   • 3-й день: 10 докладов.
   • 4-й день: 10 докладов.
4. Общее количество докладов: \( 15 + 10 + 10 + 10 = 45 \).
5. Порядок докладов определяется жеребьёвкой, значит, каждый доклад имеет равную вероятность быть выбранным в любой день.
6. Нас интересует вероятность того, что доклад профессора Михайловского попадёт на второй день. На втором дне запланировано \( 10 \) докладов.
7. Общее число возможных исходов (всего докладов) равно \( 45 \).
8. Число благоприятных исходов (доклады, запланированные на второй день) равно \( 10 \).
9. Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \)
10. Подставляем значения: \( P(\text{доклад на 2-й день}) = \frac{10}{45} \)
11. Сократим дробь: \( \frac{10}{45} = \frac{2}{9} \).

Ответ: Вероятность того, что доклад профессора Михайловского запланирован на второй день конференции, равна \(\frac{2}{9}\).