2) (10,2 − 13,15) : (5 1/24 − 3/11 · 11,6875 − 1 1/6) : 5 4/11 =

Переведём десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные дроби:

\(10,2-13,15=\frac{51}{5}-\frac{263}{20}=\frac{204-263}{20}=-\frac{59}{20}\).

\(11,6875=\frac{187}{16}\), \(5\frac{1}{24}=\frac{121}{24}\), \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\), \(5\frac{4}{11}=\frac{59}{11}\).

Вычислим выражение в скобках:

\[5\frac{1}{24}-\frac{3}{11}\cdot 11,6875-1\frac{1}{6}=\frac{121}{24}-\frac{3}{11}\cdot\frac{187}{16}-\frac{7}{6}.\]

\[\frac{3}{11}\cdot\frac{187}{16}=\frac{561}{176},\qquad \frac{121}{24}-\frac{7}{6}=\frac{31}{8}=\frac{682}{176}.\]

Значит, значение скобок равно:

\[\frac{682}{176}-\frac{561}{176}=\frac{121}{176}.\]

Теперь выполним деление слева направо:

\[\left(-\frac{59}{20}\right):\frac{121}{176}:\frac{59}{11}=\left(-\frac{59}{20}\right)\cdot\frac{176}{121}\cdot\frac{11}{59}.\]

Сокращаем дробь:

\[-\frac{176\cdot11}{20\cdot121}=-\frac{4}{5}.\]

Ответ: \(-\frac{4}{5}\).