2. 1) Вычислите: \(\frac{7}{39} \cdot (\frac{11}{14} - \frac{1}{6})\).

Решение:

1. Сначала выполним вычитание дробей в скобках. Для этого приведём дроби \(\frac{11}{14}\) и \(\frac{1}{6}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 6 равен 42.
2. \(\frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{33}{42}\)
3. \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}\)
4. Теперь выполним вычитание: \(\frac{33}{42} - \frac{7}{42} = \frac{33 - 7}{42} = \frac{26}{42}\). Эту дробь можно сократить на 2: \(\frac{26}{42} = \frac{13}{21}\).
5. Теперь выполним умножение: \(\frac{7}{39} \cdot \frac{13}{21}\).
6. Сократим дроби перед умножением. 7 и 21 можно сократить на 7. 13 и 39 можно сократить на 13.
7. \(\frac{7}{39} \cdot \frac{13}{21} = \frac{7 \div 7}{39 \div 13} \cdot \frac{13 \div 13}{21 \div 7} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}\)

Ответ: \(\frac{1}{9}\)