2. 1) Вычислите: \( \frac{3}{8} : (\frac{7}{8} + \frac{15}{24}) \)

Решение:

Для решения этого примера необходимо выполнить действия в скобках, а затем деление.

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 24 равен 24.
   \( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24} \)
2. Шаг 2: Сложим дроби в скобках:
   \( \frac{21}{24} + \frac{15}{24} = \frac{21+15}{24} = \frac{36}{24} \)
3. Шаг 3: Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (12):
   \( \frac{36}{24} = \frac{36:12}{24:12} = \frac{3}{2} \)
4. Шаг 4: Теперь выполним деление:
   \( \frac{3}{8} : \frac{3}{2} \)
5. Шаг 5: Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь:
   \( \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} \)
6. Шаг 6: Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Сокращаем дроби:
   \( \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 3} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{1}{4} \)

Ответ: \( \frac{1}{4} \)