2) (1 балл) Вычислите значение выражения \( \sqrt[3]{\frac{27}{64}} - 4^{-2} \cdot 8^0 \)

Решение:

Вычислим значение выражения по шагам:

1. Вычислим кубический корень:

\( \sqrt[3]{\frac{27}{64}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{64}} = \frac{3}{4} \)

2. Вычислим отрицательную степень:

\( 4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16} \)

3. Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1:

\( 8^0 = 1 \)

4. Подставим вычисленные значения в исходное выражение:

\( \frac{3}{4} - \frac{1}{16} \cdot 1 = \frac{3}{4} - \frac{1}{16} \)

5. Приведём дроби к общему знаменателю:

\( \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{1}{16} = \frac{12}{16} - \frac{1}{16} = \frac{12 - 1}{16} = \frac{11}{16} \)

Ответ: \( \frac{11}{16} \)