193. Решите графически систему уравнений: 1) \(y=x-3\), \(0.5x+y=3\); 2) \(y-x=0\), \(3x-y=4\); 3) \(x=-2\), \(2x-y=1\); 4) \(x-y=1\), \(2x-2y=3\).

1) Выразим \(y\): \(y=x-3\), \(y=3-0.5x\). Графики пересекаются в точке:

\(x-3=3-0.5x\),
\(1.5x=6\),
\(x=4\), \(y=1\).

Ответ: \((4;1)\).

2) Из уравнений получаем \(y=x\) и \(y=3x-4\). Точка пересечения:

\(x=3x-4\),
\(2x=4\),
\(x=2\), \(y=2\).

Ответ: \((2;2)\).

3) Прямая \(x=-2\) пересекает график \(2x-y=1\), то есть \(y=2x-1\). При \(x=-2\):

\(y=2\cdot(-2)-1=-5\).

Ответ: \((-2;-5)\).

4) Первое уравнение: \(y=x-1\). Второе уравнение после деления на 2: \(x-y=1.5\), или \(y=x-1.5\). Это параллельные прямые, поэтому точек пересечения нет.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).

Для построения графиков:

• 1) прямые \(y=x-3\) и \(y=3-0.5x\), пересечение \((4;1)\);
• 2) прямые \(y=x\) и \(y=3x-4\), пересечение \((2;2)\);
• 3) прямая \(x=-2\) и прямая \(y=2x-1\), пересечение \((-2;-5)\);
• 4) параллельные прямые \(y=x-1\) и \(y=x-1.5\).