193. Раскройте скобки и приведите подобные 1) 7(4a + 6) – 12a; 2) 8x - 4(16 – 2x); 3) 1,7(a - 4) + 0,6(6 – 2a); 4) 1,5(8x – 6y) – (5y – 3x) 2,4; 5)-(4,3x - 2,4) – (5,8 – 2,6x); 6) 8(3m-n)-3(6m-4n) 15 4 20 3 9

193. Раскроем скобки и приведем подобные:

1. \[ 7(4a + 6) - 12a = 28a + 42 - 12a = (28 - 12)a + 42 = 16a + 42 \]

2. \[ 8x - 4(16 - 2x) = 8x - 64 + 8x = (8 + 8)x - 64 = 16x - 64 \]

3. \[ 1,7(a - 4) + 0,6(6 - 2a) = 1,7a - 6,8 + 3,6 - 1,2a = (1,7 - 1,2)a + (-6,8 + 3,6) = 0,5a - 3,2 \]

4. \[ 1,5(8x - 6y) - (5y - 3x) \cdot 2,4 = 12x - 9y - (12y - 7,2x) = 12x - 9y - 12y + 7,2x = (12 + 7,2)x + (-9 - 12)y = 19,2x - 21y \]

5. \[ -(4,3x - 2,4) - (5,8 - 2,6x) = -4,3x + 2,4 - 5,8 + 2,6x = (-4,3 + 2,6)x + (2,4 - 5,8) = -1,7x - 3,4 \]

6. \[ \frac{8}{15}\left(3\frac{3}{4}m - \frac{5}{16}n\right) - \frac{3}{20}\left(6\frac{2}{3}m - 4\frac{4}{9}n\right) \]

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]

   \[ 6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3} \]

   \[ 4\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{40}{9} \]

   Теперь подставим их в выражение:

   \[ \frac{8}{15}\left(\frac{15}{4}m - \frac{5}{16}n\right) - \frac{3}{20}\left(\frac{20}{3}m - \frac{40}{9}n\right) \]

   Раскроем скобки:

   \[ \frac{8}{15} \cdot \frac{15}{4}m - \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{16}n - \frac{3}{20} \cdot \frac{20}{3}m + \frac{3}{20} \cdot \frac{40}{9}n \]

   Сократим дроби:

   \[ \frac{8}{15} \cdot \frac{15}{4}m = \frac{8 \cdot 15}{15 \cdot 4}m = \frac{2}{1}m = 2m \]

   \[ \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{16}n = \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 16}n = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2}n = \frac{1}{6}n \]

   \[ \frac{3}{20} \cdot \frac{20}{3}m = \frac{3 \cdot 20}{20 \cdot 3}m = 1m = m \]

   \[ \frac{3}{20} \cdot \frac{40}{9}n = \frac{3 \cdot 40}{20 \cdot 9}n = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3}n = \frac{2}{3}n \]

   Соберем все вместе:

   \[ 2m - \frac{1}{6}n - m + \frac{2}{3}n \]

   Приведем подобные слагаемые:

   \[ (2 - 1)m + \left(-\frac{1}{6} + \frac{2}{3}\right)n = 1m + \left(-\frac{1}{6} + \frac{4}{6}\right)n = m + \frac{3}{6}n = m + \frac{1}{2}n \]