Ответ:

Обозначим число учащихся, которые любят оба жанра, через \(x\). Если сложить число любителей фантастики и детективов, учащиеся, которым нравятся оба жанра, посчитаются дважды.

Поэтому \(19 + 14 - x = 26\).

\(x = 19 + 14 - 26 = 7\).

Ответ: 7 учащихся.