19. Выполните измерения и вычислите площадь закрашенной фигуры. Результат округлите до десятых.

Решение:

Закрашенная фигура представляет собой кольцо. Площадь кольца можно найти как разность площадей двух кругов: большего и меньшего.

Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \).

Сначала измерим радиусы кругов на изображении:

• Радиус большего круга (внешнего): \( R \approx 2,5 \text{ см} \)
• Радиус меньшего круга (внутреннего): \( r \approx 1,2 \text{ см} \)

Примем \( \pi \approx 3,14 \).

Вычислим площадь большего круга:

\[ S_{большого} = \pi R^2 = 3,14 \times (2,5)^2 = 3,14 \times 6,25 = 19,625 \text{ см}^2 \]

Вычислим площадь меньшего круга:

\[ S_{меньшего} = \pi r^2 = 3,14 \times (1,2)^2 = 3,14 \times 1,44 = 4,5216 \text{ см}^2 \]

Найдем площадь закрашенной фигуры (кольца):

\[ S_{кольца} = S_{большого} - S_{меньшего} = 19,625 - 4,5216 = 15,1034 \text{ см}^2 \]

Округлим результат до десятых:

\[ S_{кольца} \approx 15,1 \text{ см}^2 \]

Ответ: 15,1 см².