19. Вычислите периметр тупоугольного треугольника, стороны которого равны 2 см, 4 см, 5 см, 6 мм, 7 см.

Решение:

Периметр треугольника — это сумма длин всех его трёх сторон.

В условии приведены длины пяти отрезков: 2 см, 4 см, 5 см, 6 мм, 7 см. Из них нужно выбрать три стороны треугольника.

Наиболее вероятными сторонами, составляющими треугольник, являются три наибольшие величины, чтобы они могли образовать треугольник (неравенство треугольника).

Проверим, могут ли стороны 2 см, 4 см, 5 см образовать треугольник:

• \( 2 + 4 > 5 \) (6 > 5) — верно.
• \( 2 + 5 > 4 \) (7 > 4) — верно.
• \( 4 + 5 > 2 \) (9 > 2) — верно.

Таким образом, стороны треугольника равны 2 см, 4 см и 5 см.

Периметр = Сумма длин сторон.

\( P = 2 \text{ см} + 4 \text{ см} + 5 \text{ см} = 11 \text{ см} \).

Ответ: Периметр треугольника равен 11 см.