19. Укажите, какие дроби можно записать в виде десятичных:

Решение:

Чтобы определить, какие дроби можно записать в виде десятичных, проверим разложение их знаменателей на простые множители.

1. \( \frac{3}{5} \) — знаменатель 5 (простой множитель 5). Можно привести к десятичной дроби.

2. \( \frac{5}{12} \) — знаменатель 12 = \( 2^2 \cdot 3 \) (содержит множитель 3). Нельзя привести к десятичной дроби.

3. \( \frac{2}{9} \) — знаменатель 9 = \( 3^2 \) (содержит множитель 3). Нельзя привести к десятичной дроби.

4. \( \frac{7}{20} \) — знаменатель 20 = \( 2^2 \cdot 5 \) (простые множители 2 и 5). Можно привести к десятичной дроби.

5. \( \frac{6}{25} \) — знаменатель 25 = \( 5^2 \) (простой множитель 5). Можно привести к десятичной дроби.

6. \( \frac{8}{15} \) — знаменатель 15 = \( 3 \cdot 5 \) (содержит множитель 3). Нельзя привести к десятичной дроби.

7. \( \frac{3}{4} \) — знаменатель 4 = \( 2^2 \) (простой множитель 2). Можно привести к десятичной дроби.

8. \( \frac{5}{7} \) — знаменатель 7 (простой множитель 7). Нельзя привести к десятичной дроби.

Ответ: Дроби, которые можно записать в виде десятичных: \( \frac{3}{5}, \frac{7}{20}, \frac{6}{25}, \frac{3}{4} \).