19 Тип 9 Решите уравнение 2x2 – 3x + 1 = 0. Если корней несколько, запишите их в Ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перед нами квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где:

• a = 2
• b = -3
• c = 1

1. Вычисляем дискриминант (D) по формуле:

• \[ D = b^2 - 4ac \]
• \[ D = (-3)^2 - 4 \times 2 \times 1 \]
• \[ D = 9 - 8 \]
• \[ D = 1 \]

2. Так как D > 0, у уравнения два действительных корня. Находим их по формуле:

• \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Первый корень (x₁):

• \[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \times 2} \]
• \[ x_1 = \frac{3 + 1}{4} \]
• \[ x_1 = \frac{4}{4} \]
• \[ x_1 = 1 \]

Второй корень (x₂):

• \[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \times 2} \]
• \[ x_2 = \frac{3 - 1}{4} \]
• \[ x_2 = \frac{2}{4} \]
• \[ x_2 = 0.5 \]

3. Записываем корни в порядке возрастания без пробелов:

• 0.51

Ответ: 0.51