19. Тип 19 № 314814 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат. 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Вокруг любого треугольника можно описать окружность. Это верно. Центр описанной окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
2. Утверждение 2: Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат. Это утверждение верно. Параллелограмм, у которого диагонали равны, является прямоугольником. Параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны, является ромбом. Следовательно, параллелограмм, у которого диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
3. Утверждение 3: Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Это утверждение верно. Формула площади трапеции: \( S = m \cdot h \), где \( m \) — средняя линия, \( h \) — высота.

Все три утверждения верны.

Ответ: 123