19. Рассмотри чертёж. Узнай длину диаметра большего круга, если радиус меньшего круга равен 1 см.

Давай внимательно посмотрим на чертеж и решим задачу.

1. Анализ чертежа:

   На чертеже мы видим два круга, вписанных в квадрат. Меньший круг касается сторон квадрата. Больший круг проходит через вершины квадрата.

2. Находим сторону квадрата:

   Диаметр меньшего круга равен стороне квадрата. Так как радиус меньшего круга равен 1 см, то его диаметр равен 2 * 1 см = 2 см.

   Значит, сторона квадрата равна 2 см.

3. Находим диагональ квадрата:

   Диагональ большего круга является диагональю квадрата. Найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора: a² + b² = c², где a и b — стороны квадрата, а c — диагональ.

   2² + 2² = c²

   4 + 4 = c²

   8 = c²

   c = √8 = 2√2 см.

4. Находим диаметр большего круга:

   Диаметр большего круга равен диагонали квадрата.

Ответ: Диаметр большего круга равен 2√2 см.