19. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

На плане изображён участок, который разбит на клетки. Каждая клетка имеет размер 1 м × 1 м. Чтобы найти площадь участка, нужно посчитать количество полных и частичных клеток, входящих в выделенную область, и сложить их площади.

Подсчитаем количество полных клеток:

• В первом ряду сверху: 2 полные клетки.
• Во втором ряду: 3 полные клетки.
• В третьем ряду: 3 полные клетки.
• В четвертом ряду: 2 полные клетки.
• Всего полных клеток: 2 + 3 + 3 + 2 = 10 клеток.

Площадь одной клетки составляет \( 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 1 \text{ м}^2 \).

Площадь полных клеток: \( 10 \text{ клеток} \times 1 \text{ м}^2/\text{клетку} = 10 \text{ м}^2 \).

Теперь подсчитаем частичные клетки. Видно, что края участка проходят через половинки клеток. Можно заметить, что две половинки клетки (сверху слева и снизу слева) составляют одну полную клетку. Две половинки (сверху справа и снизу справа) также составляют одну полную клетку. Всего 4 частичные клетки, которые в сумме дают 2 полные клетки. Или можно подсчитать, что есть 4 клетки, в которые участок входит наполовину. Их суммарная площадь равна \( 4 \times 0.5 \text{ м}^2 = 2 \text{ м}^2 \).

Общая площадь участка равна сумме площадей полных и частичных клеток:

\( 10 \text{ м}^2 + 2 \text{ м}^2 = 12 \text{ м}^2 \).

Ответ: 12 квадратных метров.